题目

题型：不详难度：来源：

如图所示面积为S=0.5m²的单匝矩形线圈与平行金属板相接，线圈内有变化的与线圈平面垂直的匀强磁场，磁场随时间的变化规律是B=kt+b（k=2T/s，b=3T），两金属板间的距离是d=0.1m；金属板之间有一个水平绝缘光滑轨道，轨道上有P、Q两点，P、Q两点间的距离是L=0.06m．一个带电量是正q=0.006C，质量是m=0.005kg的质点，从P点由静止释放，质点沿轨道运动 求：
（1）质点从P点运动到Q点的运动时间
（2）质点从P点运动到Q点减少的电势能
（3）若想提高质点从P点运动到Q点机械能的增加量可以采取什么措施？

答案

（1）根据法拉第电磁感应定律得，?=n

△B

△t

S=2×0.5V=1V．
则两极板间的电场强度E=

U

d

=

1

0.1

N/C=10N/C．
则质点的加速度a=

qE

m

=

0.006×10

0.005

m/s2=12m/s2．
根据L=

1

2

at2得，t=

2L a

=

2×0.06 12

s=0.1s．
（2）电场力做功W=qEL=0.006×10×0.06J=0.0036J，
则电势能减小为0.0036J．
（3）增大磁感应强度的变化率，可以增大电动势，从而增大电场强度，增大电场力做功，从而增大质点从P点运动到Q点机械能的增加量．
答：（1）质点从P点运动到Q点的运动时间为0.1s．
（2）质点从P点运动到Q点减少的电势能为0.0036J．
（3）增大磁感应强度的变化率．