题目

题型：不详难度：来源：

质量为m，带正电的小球在空间中足够高的A静止自由下落，经时间t加上一个竖直向上的，范围足够大的匀强电场，又经过时间t恰好返回A点，不计空气阻力，重力加速为g，则（　　）

A．加上匀强电场后小球受到的电场力为3mg

B．小球返回A点时的速度大小为2gt

C．整个过程小球电势能减少了2mg2t2

D．从A点到小球运动到最低点的过程中重力做功的功率等于小球克服电场力的功率

答案

A、小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，运动时间为t，取竖直向下方向为正方向，则
由

1

2

gt²=-（vt-

1

2

at²）
又v=gt
解得 a=3g，
由牛顿第二定律得
a=

qE-mg

m

，联立解得，qE=4mg，故A错误．
B、小球返回A点时的速度大小为：v′=gt-at=-2gt．故B正确；
C、整个过程小球电势能变化：△E电-△E地=

1

2

mv′2-

1

2

mv2=2mg²t²故C正确；
D、从A点到小球运动到最低点的过程中重力做功的功率：PG=

mgx

t

=

mg• . v t

t

=

1

2

mgv=

1

2

mg2t
电场力的功率：PE=

qE△x

△t

=

qE• . v △t

△t

=

1

2

qE•gt=2mg2t．故D错误．
故选：BC