题目

题型：不详难度：来源：

一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上，另一个带电质点射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c，如图所示，则有（　　）

A．a、b、c三点电势高低及场强大小的关系是φa=φc＞φb，Ea=Ec=2Eb

B．质点由a到b电势能增加，由b到c电场力做正功，在b点动能最小

C．质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1：2：1

D．若改变带电质点在a处的速度大小和方向，有可能使其经过a、b、c三点做匀速圆周运动

答案

A：根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故B点的电势低于ac两点的电势；Ea=Ec=

kQ

L2

；Eb=

kQ

( 2 L)2

=

kQ

2L2

=

1

2

Ea，故A正确；
B：电荷受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，所以质点由a到b电场力做负功，电势能增加，动能减小；由b到c电场力做正功，动能增大，在b点动能最小；故B正确；
C：粒子P在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力．由图可知，ra=rc=

2

2

rb，
代入库仑定律：F=k

Qq

r2

，
可得：

Fa

Fb

=

r 2b

r 2a

=

2

1

由牛顿第二定律：

aa

ab

=

2

1

．故C错误；
D：由C的方向可知，带电粒子abc三个点受到的电场力大小不相等，所以不可能其经过a、b、c三点做匀速圆周运动．故D错误．
故选：AB