题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场．已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到B端恰好相对静止．若将匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止．求：

⑴物块所带电荷的性质．
⑵匀强电场场强的大小

答案

（1）带负电        （2）E =

解析

⑴电场方向改为竖直向上后，物块相对木板运动的位移变小，说明摩擦力变大，它们之间的压力变大了，物块所受的电场力向下，所以物块带负电．
⑵设匀强电场的场强大小为E，木板质量为M、长度为L，物块的初速度为v₀，物块和木板共同速度为v．
当电场方向向下时：
由物块在竖直方向受力平衡得：N₁+qE = mg  
由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv₀ = (M + m)v  
由系统能量守恒得：μN₁L = mv₀²- (m+M)v²  
当电场方向向上时：
由物块在竖直方向受力平衡得： qE+mg = N₂  
由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv₀ = (M + m)v  
由系统能量守恒得：μN₂•L =mv₀²- (m+M)v²  
解得：E =