题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

静电场与引力场有着非常相似的性质，力的形式都遵从平方反比定律，解答下列问题：
（1）写出万有引力定律和库仑定律中的常数G与k的单位；
（2）如图所示，等边三角形ABC，边长为L，在顶点A、B处有等量异种点电荷QA，QB，已知Q_A=+Q，Q_B=－Q，静电引力常数k。求在顶点C处的点电荷Q_C=+q所受的静电力；
（3）某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为的山坡上以初速度v₀平抛一个物体，经t时间该物体落到山坡上。欲使该物体不落在该星球的表面，至少应以多大的速度抛出物体（不计一切阻力，万有引力常量为G）？

答案

解：（1），
（2）受力情况如图所示，Q_A、Q_B和Q_C的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律的规律         Q_A对Q_C作用力：，同性电荷相斥
Q_B对Q_C作用力：，异性电荷相吸


根据平行四边形法则，Q_C受的力F₁即为F_A、F_B的合力，根据几何知识可知，Q_C受的力的大小：
，方向平行AB连线向右
（3）由题意可知是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，也即为第一宇宙速度。设该星球表面上的重力加速度为g，由平抛运动可得 ①
故
对于该星球表面上的物体有 ②
所以
而对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”应有 ③
由①②③式得 ④