题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，三根等长的绝缘细线把三个质量相等的带正电小球拴在一起，组成一个等边三角形，放在光滑的绝缘水平面上，三球带电量相等．现剪断连接A．c小球的细线，三球都将开始在水平面上运动，其中b球的运动是沿垂直于A．c连线方向作振动．下面的说法中正确的是

A．b球的运动速度最大的时刻，三球的位置恰好成一直线
B．b球任何时刻的速度都与A．c两球的速度大小相等而方向相反
C．b球速度最大的时刻，b球与A．c两球的速度大小相等而方向相反
D．b球速度最大的时刻，b球的速度大小等于a球或c球的速度的一半
 

答案

AD

解析

剪断连接A．c小球的细线后，三球组成的系统只受静电斥力及其余两根细线的拉力作用，这些力都是系统的内力，因此系统的动量守恒．对b球来说，它只沿图中的虚线作直线运动，设这个方向为x方向．而A．c两球的运动则复杂得多，既有沿x方向的运动，也有沿y方向的运动，但A．c两球沿y方向的运动速度一定大小相等而方向相反(y方向的动量分量守恒)，三球x方向的动量分量也守恒．
当三球的位置成一条直线时，A．c两球沿y方向的运动速度变为0，这时b球的速度达到最大，设为v_m，A．c两球的速度大小设为v’_m，根据动量守恒，mv_m-mv’_m-mv’_m=0，可知v_m=v’_m/2．