题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？ 

答案

8次

解析

因为波源A、O到B点的波程差为r=r1—r2=R=45m=，所以B点发生干涉相消现象。
在圆周任一点C上听不到声音的条件为：
r =" r1—r2" =（2k+1）=5（2k+1）
将r2=R=45m代入上式得：r1=5（2k+1）+ r2
所以：r1="10k+50 " 或  r1= —10k+40
而0 < r1 < 90m，所以有：0 <（10k+50） < 90m 和  0 <（—10k+40） < 90m
求得 :—5 < k < 4
即k = —4、—3、—2、—1、0、1、2、3，所以在到达A点之前有八处听不到声音。
这题直接说8次也可以。