题目

题型：不详难度：来源：

一个单摆在山脚下经t₀的时间内振动了N次，将此单摆移至山顶后发现在t₀的时间内振动了N-1次，若山脚距地心的距离为R₀，则此山的高度为（　　）

A． R0 N

B． R0 (N-1)

C． R0 (N+1)

D． (N-1)R0 (N+1)

答案

设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
g=G

M

R2

，
g_h=G

M

(R+h)2

据单摆的周期公式可知T₀=2π

L g

，
T=2π

L gh

而T0=

t0

N

，T=

t0

N-1

由以上各式可求得 h=

R0

N-1

．
故选B．