题目

题型：不详难度：来源：

弹簧振子作简谐运动，t₁时刻速度为v，t₂时刻也为v，2且方向相同。已知（t₂-t₁）小于周期T，则（t₂-t₁）                                                  （    ）

A．可能大于四分之一周期	B．可能小于四分之一周期
C．一定小于二分之一周期	D．可能等于二分之一周期

答案

AB

解析

分析：弹簧振子作简谐运动时，加速度方向与位移方向总是相反．当振子离开平衡位置时，速度与位移方向相同，当振子靠近平衡位置时，速度与位移方向相反．振子通过平衡位置时，速度最大，加速度为零．振子在不同位置，速度相同，则由对称性可知，这两位置关于平衡位置对称．
解答：解：t₁时刻速度为v，t₂时刻也为v，且方向相同．则有这两位置关于平衡位置对称．由于（t₂-t₁）小于周期T，
A、当这位置靠近最大位置附近，且t₁时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t₂-t₁）大于四分之一周期，故A正确；
B、当这位置靠近平衡位置附近，且t₁时刻速度方向指向平衡位置时，则有（t₂-t₁）小于四分之一周期，故B正确；
C、当这位置靠近平衡位置附近，且t₁时刻速度方向指向最大位置时，则有（t₂-t₁）大于二分之一周期，故C错误；
D、当这位置靠近平衡位置附近，且t₁时刻速度方向指向最大位置时，则有（t₂-t₁）大于二分之一周期，不可能等于二分之一周期，故D错误；
故选：AB
点评：此题中振子每次通过同一位置时，加速度、回复力、位移、动能、势能都相同．同时利用简谐运动的对称性．基础题