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题目
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一门旧式大炮,炮身的质量为M,射出的炮弹的质量为m,对地的速度为v,方向与水平方向成α角.若不计炮身与水平地面间的摩擦,则炮身后退的速度多大?
答案
   vcosα
解析
在发射炮弹的过程中,炮身和炮弹的总动量不守恒(由于斜向上发射炮弹,所以地面对炮身的支持力大于它们的重力).但在水平方向,系统并没受到外力,所以可把系统的动量沿水平方向和竖直方向分解,其水平分量保持不变.由水平方向的动量守恒知MV-mvcosα=0,炮身后退的速度为V=vcosα.
核心考点
试题【一门旧式大炮,炮身的质量为M,射出的炮弹的质量为m,对地的速度为v,方向与水平方向成α角.若不计炮身与水平地面间的摩擦,则炮身后退的速度多大?】;主要考察你对反冲等知识点的理解。[详细]
举一反三
质量为4 t的火箭,其喷出气体对地的速度为500 m/s,则:
(1)它至少每秒喷出质量为多少的气体,才能开始上升?
(2)如果要以2 m/s2的加速度上升,则每秒可喷出多少气体?
(3)火箭上升后,由于继续喷气,火箭质量将逐渐变小,如果喷气对地速度保持不变,要维持不变的上升加速度,则每秒喷出的气体的质量应如何变化?取g="10" m/s2.
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质量为M的气球上有一质量为m的人,共同静止在距地面高为h的空中.现在从气球中放下一根不计质量的软绳,人沿着软绳下滑到地面.则软绳至少为多长,人才能安全到达地面?
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如图16-5-3所示,带有光滑1/4圆弧轨道的滑块静止在一个光滑水平面上,质量为M.一个质量为m的小球静止在A处,当小球从滑块B处飞出时,滑块M的反冲速度为多大?(圆弧半径R已知)

图16-5-3
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如图16-5-5所示,一个质量为m的玩具蛙蹲在质量为m′的小车的细杆上,小车放在光滑的水平桌面上.若车长为,细杆高为h,且位于小车的中点,则玩具蛙至少以多大的水平速度v0跳出时,才能落到桌面上?
 
图16-5-5
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一个在空中飞行的手雷,以水平速度v飞经离地面高为h的轨道最高点时,炸裂成AB两块,AB质量之比为n(少量炸药质量不计).之后,B正好自由下落,求A的落地点比不发生爆炸时手雷的落地点远多少?爆炸前后机械能变化了多少?
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