不定项选择物体A和B在光滑的水平面上相向运动，它们的初动能之比EkA：EkB = 4：1，两者相遇后发生正碰。它们在碰撞的过程中，动能同时减小到零，又同时增大， - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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不定项选择物体A和B在光滑的水平面上相向运动，它们的初动能之比E_kA：E_kB = 4：1，两者相遇后发生正碰。它们在碰撞的过程中，动能同时减小到零，又同时增大，最后两者反向运动，则两物体的质量之比m_A：m_B为（）A．1：1
B．4：1
C．1：4
D．1：16

答案

核心考点

试题【不定项选择物体A和B在光滑的水平面上相向运动，它们的初动能之比EkA：EkB = 4：1，两者相遇后发生正碰。它们在碰撞的过程中，动能同时减小到零，又同时增大，】；主要考察你对碰撞等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，光滑水平面上，有一质量为M，长为L的长木板，它的左端有一质量为m的小物块（已知m＜M），物块与长木板之间的动摩擦因数为μ。开始时木板与小物块均靠在左边固定的竖直挡板处，以共同速度v₀向右运动，右边也有一同样固定的竖直挡板，且左右挡板之间的距离足够长。假设长木板与两挡板的碰撞时间极短，碰撞前后速度反向，速率不变。
（1）试求物块不从长木板上滑下板长L应满足的条件。（用上述已知字母表达）
（2）若第一问条件满足，且M=2kg，m=1kg，v₀=3m/s，μ=0.5。试计算整个过程中小物块在长木板上滑行的总路程以及长木板在第三次与挡板碰撞前系统损失的机械能。

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不定项选择轻质弹簧上端与质量为M的木板相连，下端与竖直圆筒的底部相连时，木板静止位于图中B点。O点为弹簧原长上端位置。将质量为m的物块从O点正上方的A点自由释放，物块m与木板瞬时相碰后一起运动，物块m在D点达到最大速度，且M恰好能回到O点。若将m从C点自由释放后，m与木板碰后仍一起运动，则下列说法正确的是（）

A．物块m达到最大速度的位置在D点的下方
B．物块m达到最大速度的位置在D点的上方
C．物块m与木板M从B到O的过程作匀减速运动
D．物块m与木板M向上到达O点时仍有速度，且在O点正好分离

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如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×10³V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ₀沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10^-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10^-5C，g取10 m/s²。（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）
（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
（2）在满足（1）的条件下，求的甲的速度υ₀；
（3）若甲仍以速度υ₀向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

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        为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤进行实验：
        ①用天平测出两个小球的质量分别为m₁和m₂，且m₁>m₂；
        ②按下面的示意图安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽末端的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
        ③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
        ④将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置；
        ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F。
        根据该同学的实验，回答下列问题：

（1）小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的___________点，m₂的落点是图中的___________点；
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式___________，则说明碰撞中动量是守恒的；
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式___________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

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在绝缘水平面上放一质量m =2.0×10^-3kg的带电滑块A，所带电荷量q =1.0×10^-7C。在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M =4.0×10^-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接）且弹簧处于自然状态，弹簧原长s₀ =0.05m。如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E =4.0×10⁵N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能E₀=3.2×10^-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计。与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.50，g取10m/s²。求：
（1）两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；
（2）两滑块碰撞后到弹簧压至最短的过程中，滑块A电势能的变化量；
（3）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离S（结果保留两位小数）。

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