如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E= - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0103 月考题难度：来源：

如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×10³V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ₀沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10^-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10^-5C，g取10 m/s²。（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）
（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
（2）在满足（1）的条件下，求的甲的速度υ₀；
（3）若甲仍以速度υ₀向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

答案

解：（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为

，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为

，则

①

②

③
联立①②③得：

④
（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为

、

，根据动量守恒和机械能守恒定律有：

⑤

⑥
联立⑤⑥得：

⑦
由动能定理得：

⑧
联立①⑦⑧得：

⑨
（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为

、

，根据动量守恒和机械能守恒定律有：

⑽

⑾
联立⑽⑾得：

⑿
由⑿和

，可得：

＜2v₀ ⒀
设乙球过D点的速度为

，由动能定理得

⒁
联立⑨⒀⒁得：

＜

⒂
设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为

，则有

⒃
联立②⒂⒃得：

＜

核心考点

试题【如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=】；主要考察你对碰撞等知识点的理解。[详细]

举一反三

        为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤进行实验：
        ①用天平测出两个小球的质量分别为m₁和m₂，且m₁>m₂；
        ②按下面的示意图安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽末端的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
        ③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
        ④将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置；
        ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F。
        根据该同学的实验，回答下列问题：

（1）小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的___________点，m₂的落点是图中的___________点；
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式___________，则说明碰撞中动量是守恒的；
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式___________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

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在绝缘水平面上放一质量m =2.0×10^-3kg的带电滑块A，所带电荷量q =1.0×10^-7C。在滑块A的左边l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块B，质量M =4.0×10^-3kg，B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触（不连接）且弹簧处于自然状态，弹簧原长s₀ =0.05m。如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E =4.0×10⁵N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能E₀=3.2×10^-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计。与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.50，g取10m/s²。求：
（1）两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度v；
（2）两滑块碰撞后到弹簧压至最短的过程中，滑块A电势能的变化量；
（3）两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离S（结果保留两位小数）。

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        为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：
        ①用天平测出两个小球的质量分别为m₁和m₂，且m₁>m₂；
        ②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；
        ③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
        ④将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置；
        ⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F。
        根据该同学的实验，回答下列问题：

（1）小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的_____________点，m₂的落点是图中的_____________点；
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式____________________，则说明碰撞中动量是守恒的；
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式____________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

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不定项选择下图中的线段a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移图线。由图象给出的信息可以判定：①碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量大；②碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能大；③碰前滑块Ⅰ比滑块Ⅱ速度大；④碰前滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的6倍。以上判定正确的有（）

A．①④
B．①②
C．②③
D．③④

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不定项选择质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的速度，下列各组数据中可能的是（）A．4/3m/s，4/3m/s
B．-1m/s，2.5m/s
C．1m/s，3m/s
D．-4m/s，4m/s

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