题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

如图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h；滑块A静止在水平轨道上，v₀=40m/s的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出。已知滑块A的质量是子弹的3倍，取g=10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）子弹射入滑块后一起运动的速度；
（2）水平距离x与h关系的表达式；
（3）当h多高时，x最大，并求出这个最大值。

答案

解：（1）设子弹的质量为m，则滑块的质量为3m，子弹射入滑块后一起运动速度为v₁，由动量守恒：
 ……①
得：……②
（2）设子弹与滑块到达轨道顶部时的速度为v₂，由机械能守恒定律：
……③
设子弹与滑块离开轨道顶部到落到地面的时间为t，由平抛运动规律：
……④
……⑤
联立③④⑤得：……⑥
（3）因为：
所以：时，B的水平距离最大 ……⑦
……⑧