题目

题型：0106 期中题难度：来源：

如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距=1.0m。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.0m/s。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45。（设碰撞时间很短，g取10m/s²）
（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

答案

解：（1）设AB碰撞后的速度为v₁，AB碰撞过程由动量守恒定律得 
设与C碰撞前瞬间AB的速度为v₂，由动能定理得 
联立以上各式解得
（2）若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 
代入数据解得
此时AB的运动方向与C相同若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

联立以上两式解得，
代入数据解得
此时AB的运动方向与C相反若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，
由动量守恒定律得
代入数据解得
总上所述得
当时，AB的运动方向与C相同；
当时，AB的速度为0； 
当时，AB的运动方向与C相反。