题目

题型：模拟题难度：来源：

如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的 一小段圆弧，圆心O与ab在同一水平线上。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的倍，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
（1）物块B在d点的速度大小；
（2）物块A滑行的距离s和时间t。

答案

解：（1）在d点对B，由牛顿第二定律得：
，解得
（2）设A、B在分离瞬间速度大小分别为v₁、v₂，取水平向右方向为正，A、B分离过程动量守恒，则：
3m(-v₁)+mv₂=0
A、B分离后，B从b点到d点过程由动能定理得：
A向左减速至零过程由动能定理得：
，解得：
A向左减速至零过程由动量定理得
-μ(3mg)t=0-3mv₁，解得