题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，在距水平地面高h=0.80 m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m=0.80 kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0 kg的木块A以初速度v₀= 4.0 m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80 s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上，木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看做质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60 m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0. 25，重力加速度取g=10 m/s²。求：
(1)两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；
(2)木块B离开桌面时的速度大小；
(3)木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。

答案

解：(1)木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，木块A的加速度
=2.5 m/s²
设两木块碰撞前A的速度大小为v，根据运动学公式，得v=v₀-at=2.0 m/s
(2)两木块离开桌面后均做平抛运动，设木块B离开桌面时的速度大小为v₂，在空中飞行的时间为t"，根据平抛运动规律有
解得
(3)设两木块碰撞后木块A的速度大小为v₁，根据动量守恒定律有：Mv=Mv₁+mv₂
解得
设木块A落到地面过程的水平位移为s"，根据平抛规律
则木块A落到地面上的位置与D点之间的距离△s=s -s"=0.28 m