在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理c2=a2+b2，空间中的正方体，用一平面去截正方体的一角，截下的是三条侧棱两两垂直的三 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理c²=a²+b²，空间中的正方体，用一平面去截正方体的一角，截下的是三条侧棱两两垂直的三棱锥，三个两两垂直的侧面的面积分别为S₁，S₂，S₃，截面面积为S，类比平面中的结论有______．

答案

建立从平面图形到空间图形的类比，
在由平面几何的性质类比推理空间立体几何性质时，我们常用的思路是：
由平面几何中点的性质，类比推理空间几何中线的性质；
由平面几何中线的性质，类比推理空间几何中面的性质；
由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质；
三角形类比空间中的三棱锥，线段的长度类比图形的面积，
于是作出猜想：S²=S₁²+S₂²+S₃²故答案为：S²=S₁²+S₂²+S₃²

核心考点

试题【在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理c2=a2+b2，空间中的正方体，用一平面去截正方体的一角，截下的是三条侧棱两两垂直的三】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果规定：“x=y，y=z，则x=z”叫做x，y，z关于等量关系具有传递性，那么空间三直线 a，b，c关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是______．

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将全体正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第n+1行（n≥3）从左向右的第4个数是______．魔方格

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一机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器猫以前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将此机器猫放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动．令P（n）表示第n秒时机器猫所在位置的坐标，且P（0）=0，则下列结论中错误的是（　　）

A．P（3）=3

B．P（5）=1

C．P（101）=21

D．P（101）＞P（104）

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一次化学实验中需要用天平称出20g氧化铜粉末，某同学发现自己所用的天平是不准的（其两臂不等长），因此，他采用下列操作方法：选10g的法码放入左盘，置氧化铜粉末于右盘使之平衡，取出氧化铜粉末，然后又将10g法码放于右盘，置氧化铜粉末于左盘，平衡后再取出．他这样称两次得到的氧化铜粉末之和应该______20g．（选用“大于”，“小于”，“等于”）

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函数y=2x+5的图象是一条直线，用三段论表示为：
大前提______；
小前提______；
结论______．

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