题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体，它们之间有一根长为l的轻质软线相连接，其中A的质量为m，B的质量为M=4m，A为带有电荷量为q的正电荷，B不带电，空间存在着方向水平向右的匀强电场，场强大小为E。开始时用外力把A与B靠在一起并保持静止，某时刻撤去外力，A开始向右运动，直到细线绷紧。当细线被绷紧时，两物体将有极短时间的相互作用，而后B开始运动，且细线再次松弛。已知B开始运动时的速度等于线刚绷紧前瞬间A的速度的。设整个过程中，A的电荷量都保持不变。
求细线第二次被绷紧的瞬间B对地的位移（相对于初始点）。

答案

解析

由动能定理得
                                                       （3分）
设细线第一次绷紧后的瞬间A的速度为v₁,B的速度为v₂，因细线绷紧过程所用时间极短，电场力的冲量极小，可以忽略不计，根据动量守恒定律有
                             （3分）
第一次绷紧后A的速度为，负号表示速度的方向水平向左，
∴A又回到第一次绷紧的位置历时


∴不会相碰                                                             （3分）
两者速度相同时，，                                     （2分）
此后再运动t′绷紧：                       （3分）
 解得：                               （3分）
∴                                                  （3分）