题目

题型：不详难度：来源：

.如图6-2-21，细绳上端固定于O点，下端系一质量m="1" kg的小球P，且小球P处于静止状态.小球P与平台的B点接触，但对平台无压力，绳长L="0.5" m，平台高h="0.8" m.另有一质量M="2" kg的小球Q沿平台自左向右运动到B处与P球发生正碰，碰后P球在绳的约束下做圆周运动且恰好能过最高点，而Q球落在水平地面上的C点，DC间的距离s="2.4" m，不计空气阻力，取g="10" m/s²,求:

图6-2-21
(1)Q球与P球碰前速度v₀的大小；
(2)系统在两球发生碰撞过程中损失的机械能.

答案

(1)v₀="8.5" m/s　(2)23.75 J

解析

(1)设Q与P碰后，P的速度为v₁,Q球速度为v₂，g取10 m/s²
由P做圆周运动，且恰好过最高点和机械能守恒，选P作零势能面
mg =mv_A²/L　
代入数据得v₁="5" m/s
Q由B到C做平抛运动，由平抛运动的规律得v₂t=s　gt²/2=h
代入数据得v₂="6" m/s
取向右为正方向，由动量守恒定律得
Mv₀=mv₁ +Mv₂
代入数据得v₀="8.5" m/s.
(2)由能量守恒定律得
Mv₀²/2 =mv₁²/2 + Mv₂²/2 +E
代入数据得E="23.75" J.