题目

题型：同步题难度：来源：

如图，A、B两小物块被平行于斜面的轻细线相连，均静止于斜面上，以平行于斜面向上的恒力拉A，使A、B同时由静止起以加速度a沿斜面向上运动，经时间t₁，细线突然被拉断，再经时间t₂，B上滑到最高点，已知A、B的质量分别为m₁、m₂，细线断后拉A的恒力不变，求B到达最高点时A的速度。

答案

解：本题中，由于恒力大小、斜面的倾角及A、B与斜面间的动摩擦因数均未知，故分别对A、B运动的每一个过程应用动量定理建立方程时有一定的困难，但若以系统为研究对象，系统合外力为ΣF=(m₁+m₂)a。且注意到，细绳拉断前后，系统所受各个外力均未变化，全过程中，B的动量增量为零，对系统动量的全过程，有：
(m₁+m₂)a(t₁+t₂)=m₁v_A
解出
故B到达最高点时A的速度为