题目
题型:四川难度:来源:
答案
由功能关系得mgh=
1 |
2 |
h |
sinθ |
以沿斜面向上为动量的正方向.按动量定理,碰撞过程中挡板给小物块的冲量I=mv-m(-v)②
设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h′,则
1 |
2 |
h′ |
sinθ |
同理,有mgh′=
1 |
2 |
h′ |
sinθ |
I"=mv"-m(-v")⑤
式中,v′为小物块再次到达斜面底端时的速度,I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量.由①②③④⑤式得I"=kI⑥
式中 k=
|
由此可知,小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数,首项为I1=2m
2gh0(1-μcotθ) |
总冲量为I=I1+I2+I3+I4=I1(1+k+k2+k3)⑨
由 1+k+k2+…kn-1=
1-kn |
1-k |
得 I=
1-k4 |
1-k |
2gh0(1-μcotθ) |
代入数据得 I=0.43(3+
6 |
答:在小物块与挡板的前4次碰撞过程中,挡板给予小物块的总冲量是0.43(3+
6 |
解法二:设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动,小物块受到重力,斜面对它的摩擦力和支持力,小物块向下运动的加速度为a,依牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma①
设小物块与挡板碰撞前的速度为v,则v2=2a
h |
sinθ |
以沿斜面向上为动量的正方向.按动量定理,碰撞过程中挡板给小物块的冲量为I=mv-m(-v)③
由①②③式得I1=2m
2gh(1-μcotθ) |
设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a′,依牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma"⑤
小物块沿斜面向上运动的最大高度为h′=
v2 |
2a′ |
由②⑤⑥式得 h"=k2h⑦
式中 k=
|
同理,小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量I′=2m
2gh′(1-μcotθ) |
由④⑦⑨式得 I"=kI⑩
由此可知,小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数,首项为I1=2m
2gh0(1-μcotθ) |
总冲量为 I=I1+I2+I3+I4=I1(1+k+k2+k3)(12)
由 1+k+k2+…kn-1=
1-kn |
1-k |
得 I=
1-k4 |
1-k |
2gh0(1-μcotθ) |
代入数据得 I=0.43(3+
6 |
答:在小物块与挡板的前4次碰撞过程中,挡板给予小物块的总冲量是0.43(3+
6 |
核心考点
试题【一倾角为θ=45°的斜面固定于地面,斜面顶端离地面的高度h0=1m,斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板.在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块(视为质点】;主要考察你对动量定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-2kg•m/s,3kg•m/s | B.-8kg•m/s,8kg•m/s |
C.1kg•m/s,-1kg•m/s | D.-2kg•m/s,2kg•m/s |
A.所受合外力的大小可能等于2N |
B.所受合外力的大小可能等于6N |
C.所受冲量可能等于20N.s |
D.所受冲量可能等于12N.s |
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