题目

题型：福建省期中题难度：来源：

（附加题）如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦，g取10m/s²。求：
（1）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（2）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率。

答案

解：（1）设物体上升到h₁=1m处的速度为v₁，由图乙

解得v₁=2m/s
物体自h₁=1m后的运动是匀减速直线运动，设经t时间落到钉子上，则有

解得t=s
（2）对F作用下物体的运动过程，根据功能量关系有
由图象可得，物体上升h₁=1m的过程中所受拉力F=12N
物体向上做匀加速直线运动，设上升至h₂=0.25m时的速度为v₂，加速度为a，根据牛顿第二定律有
根据运动学公式有
瞬时功率P=Fv₂
解得P=12W