题目

题型：辽宁省期末题难度：来源：

如图所示，倾斜滑道上有一质量为m₁的滑块，滑块通过一轻质细绳吊起一质量为m₂的小桶。已知滑道的倾角为θ=37°，AB段、CD段光滑，BC段粗糙，滑块m₁与BC段的动摩擦因数为μ=0.8，长度AB=BC=3m、CD=6m，m₁=m₂=lkg。开始时将滑块放在轨道上的A点，此时小桶离地高度h=6m。不计滑轮的摩擦并忽略滑块、小桶的大小，且小桶落地后脱离挂钩。现将系统由静止释放，g=10m／s²，求：
（1）m₁由A向B运动过程中的加速度；
（2）m₁经过C点时的动能；
（3）m₁向上运动的最大距离。

答案

解：（1）对m₁进行受力分析，根椐牛顿第二定律
对沙桶进行受力分析，根椐牛顿第二定律
解得a=2m／s²
（2）设运动到C点的速度为，根据能量守恒定律，系统减少的重力势能转化为系统的动能和内能，故：
解得：
 
（3）设m₁经过c点后还能运动x米，根据机械能守恒定律有：
解得：x=0.4m
m₁向上运动的最大距离d=6.4m