题目

题型：河南省模拟题难度：来源：

在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.l m的高度落到地面而不被摔坏。有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A，B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。取g=10 m/s²，不考虑空气阻力，求：
(1)如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？
(2)如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米？（保留三位有效数字）

答案

解：(1)如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大为鸡蛋从高度h=0.1 m处自由落地时的速度，即
，
(2)装置从高度H=4 m处落到地面时，鸡蛋的速度为v
，
装置与地面作用过程中，鸡蛋从离地x处滑到地面时速度只要小于v_m就不会被摔坏，有

x=0.433 m