如图所示，半径R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10 kg的小球，以初速度v0=7.0 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，半径R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10 kg的小球，以初速度v₀=7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0 m/s²的匀减速直线运动，运动4.0 m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求A，C间的距离（取重力加速度g=10 m/s²）。

答案

解：匀减速运动过程中，有

①
恰好做圆周运动时物体在最高点B满足

②
假设能到达圆环的最高点B，由机械能守恒

③
联立①③可得v_B=3 m/s
因为v_B>v_B1，所以小球能通过最高点B
小球从B点做平抛运动，有

④，S_AC=v_Bt ⑤
由④⑤得s_AC=1.2 m ⑥

核心考点

试题【如图所示，半径R=0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10 kg的小球，以初速度v0=7.0 】；主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图示装置中，木块B与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中

[ ]
A．子弹减小的动能等于弹簧增加的弹性势能
B．弹簧、木块和子弹组成的系统动量不守恒，机械能不守恒
C．在木块压缩弹簧过程中，木块对弹簧的作用力大于弹簧对木块的作用力
D．在弹簧压缩到最短的时刻，木块的速度为零，加速度不为零

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如图所示，ABDO悬处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径R=15m的四分之一圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央，一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的

倍。(g=10 m/s²)
(1)求H的大小；
(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由；
(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

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如图所示，一个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接，其中圆轨道在竖直平面内，半径为R，B为最低点，D为最高点，一个质量为m的小球以初速度v₀沿AB运动，刚好能通过圆轨道的最高点D，则在这个过程中

[ ]
A．小球质量m越大，所需的初速度v₀越大
B．圆轨道半径R越大，所需的初速度v₀越大
C．初速度v₀与小球质量m、轨道半径R均无关
D．小球质量m和轨道半径R同时增大，有可能不用增大初速度v₀

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如图所示，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端分别固定小球A和B，小球A和B质量分别为m和2m，光滑的铁钉穿过轻杆小孔垂直钉在竖直的墙壁上，将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置，在转动的过程中，忽略空气的阻力，下列说法正确的是

[ ]
A．在转动到竖直位置的过程中，A球机械能的增加等于B球机械能的减少
B．在转动到竖直位置的过程中，A，B两球组成系统的重力势能的减少等于系统动能的增加
C．在竖直位置两球的速度大小均为

D．由于忽略一切摩擦阻力，根据机械能守恒，杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动

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如图所示，在竖直平面内有一个半径为R且光滑的四分之一圆弧轨道AB，轨道上端A与一光滑竖直轨道相切，轨道下端B与水平轨道BCD相切，BC部分光滑且长度大于R，C点右边轨道粗糙程度均匀且足够长。现有长也为R的轻杆，轻杆两端固定两个质量均为m的完全相同的小球a，b（可视为质点），用某装置控制住上面的小球a，使轻杆竖直且下面的小球b与A点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触，重力加速度为g。求：
(1)小球b到达C点时的速度大小；
(2)若小球b过C点后，滑行s距离后停下，而且s>R，试求小球与粗糙平面间的动摩擦因数。

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