题目

题型：上海模拟题难度：来源：

如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动，B球处于光滑水平面内。开始时杆竖直，A、B两球静止。由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动。已知A球的质量与B球的质量均为m=1kg，杆长L为=0.2m。  
（1）某同学用，求得A球着地时的速度。你认为正确吗？ 若正确，请接着进行下面的计算；若不正确，请你给出正确的答案。
（2）A球机械能最小时，水平面对B球的支持力为多大?
（3）当A球机械能最小时，杆与竖直方向夹角的余弦值为多大?

答案

解：（1）不正确。因为A球刚着地时，B球的速度为0
正确解答如下：
设此时A球速度为v，由系统机械能守恒得
解得=2m/s         
（2）当A球机械能最小时，B球的速度最大，此时B球的加速度为0，则杆对球的作用力为 0，设小球受到的支持力为N，对B球受力分析可得N=m_Bg=10N 
（3）设满足题干条件时杆与竖直方向的夹角为θ，A、B两球的速度各为，系统满足机械能守恒，则：
且v_A和v_B沿杆方向上分速度大小相等，即v_Acosθ=v_Bsinθ
联立以上两式解得：
当A球机械能最小时，v_B达最大
上式可以写成：    
即当时，v_B最大，亦即此时A球机械能最小
所以