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题目
题型:河北省期中题难度:来源:
如图,小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上,mA:mB=3:5,两小球在内力作用下突然分离,A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点,B球分离后从平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,g=10 m/s2,则:
(1)AB两球刚分离时A的速度大小; 
(2)斜面距离平台的水平距离s;
(3)B球沿斜面下滑的加速度。
答案
解:(1)小球A恰好滑到圆轨道最高点,则在最高点有
物体沿光滑半圆上滑到最高点过程机械能守恒
①、②得:
(2)AB分离时,由动量守恒定律得:
B分离后做平抛运动,有平抛运动的规律得,t=0.4s ⑤

④、⑤、⑥得:s=1.2m
(3)小球刚好斜面下滑,说明小球到斜面的速度与斜面平行:




核心考点
试题【如图,小球A和B紧靠一起静止于光滑平台上,mA:mB=3:5,两小球在内力作用下突然分离,A分离后向左运动恰好通过半径R=0.5m的光滑半圆轨道的最高点,B球分】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,把小车放在光滑的水平桌面上,用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连,已知小车的质量为M,小桶与沙子的总质量为m,把小车从静止状态释放后,在小桶下落竖直高度为h的过程中,若不计滑轮及空气的阻力,下列说法中正确的是
[     ]
A.轻绳对小车的拉力等于mg 
B.m处于完全失重状态
C.小桶获得的动能为m2gh/(m+M)  
D.小车获得的动能为mgh
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如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回水平面.不计一切阻力.下列说法正确的是
[     ]
A.小球落地点离O点的水平距离为2R
B.小球落地点时的动能为5mgR/2
C.小球运动到半圆弧最高点P时向心力为零
D.若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去,其他条件不变,则小球能达到的最大高度比P点高0.5R
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如图所示,ABDO悬处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径R=15m的四分之一圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15 m的半圆轨道,D为BDO轨道的中央,一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下,沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。(g=10 m/s2)
(1)求H的大小;
(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点,并说明理由;
(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少?
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如图所示,一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的砝码相连,另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连,直杆上有A、C、B三点,且C为A、B的中点,AO与竖直杆的夹角θ=53°,C点与滑轮O在同一水平高度,滑轮与竖直杆相距为L,重力加速度为g,设直杆足够长,圆环和砝码运动过程中不会与其他物体相碰。现将圆环由A点静止开始释放(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6),试求
(1)砝码下降到最低点时,砝码和圆环的速度大小;
(2)圆环下滑到B点时的速度大小。
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质量相同的小球AB,分别用线悬在等高的O1O2点,A球的悬线比B球的长,把两球的悬线均拉到水平位置无初速释放,则经最低点时(以悬线的水平方向为零势能点)如图所示。则
[     ]
A.A球的角速度大于B 球的角速度
B.AB两小球对线的拉力相同
C.A球的机械能大于B球的机械能
D.A球的机械能等于B球的机械能
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