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题目
题型:江西省期中题难度:来源:
如图所示,质量为2mm的可看做质点的小球AB,用不计质量不可伸长的细线相连,跨在固定的光滑圆柱两侧,开始时,A球和B球与圆柱轴心同高,然后释放A球,则B球到达最高点时速率是多少?
答案
解:选轴心所在水平面为参考平面,则刚开始时系统的机械能E1=0
当B球到达最高点时,细线被A球拉下的长度为×2πR,此时A、B两球的重力势能分别为EpB=mgR,EpA=-2mg×
所以此时系统的机械能为E2=mgR+mv2-2mg×+(2m)v2  
根据机械能守恒定律有0=mgR+mv2-2mg×+(2m)v2  
解得v=
核心考点
试题【如图所示,质量为2m和m的可看做质点的小球A、B,用不计质量不可伸长的细线相连,跨在固定的光滑圆柱两侧,开始时,A球和B球与圆柱轴心同高,然后释放A球,则B球到】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,将小球a从地面以初速度v0 竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在处相(不计空气阻力)。则
[     ]
A.两球同时落地
B.相遇时两球速度大小相等
C.从开始运动到相遇,球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D.相遇后的任意时刻,重力对球a做功功率和对球b做功功率相等
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如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接。在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g。求:
(1)水平外力F的大小;
(2)1号球刚运动到水平槽时的速度;
(3)整个运动过程中,2号球对1号球所做的功。
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如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定, 在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g 。求:
(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1
(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep
(3)已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在mm之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少?
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如图所示,光滑半圆轨道竖直固定放置,半径为R,一水平光滑轨道与半圆轨道相切,物块A在水平光滑轨道上以4m/s的速度向右运动,然后从轨道最高点水平抛出。分析当半圆轨道半径R多大时,物块A平抛运动的水平位移最大,并求出最大值。g取10m/s2
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如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在处相遇(不计空气阻力)。则
[     ]

A.两球同时落地
B.相遇时两球速度大小相等
C.从开始运动到相遇,球a动能的减少量等于球b动能的增加量
D.相遇后的任意时刻,重力对球a做功功率和对球b做功功率相等


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