题目
题型:不详难度:来源:
(1)若三个球的质量相同,则发生碰撞的两球速度交换,试求此时系统的运动周期.
(2)若三个球的质量不同,要使球1与球2、球2与球3相碰之后,三个球具有同样的动量,则m1:m2:m3应为多少?它们上升的高度分别为多少?
答案
|
1 |
2 |
由此可知系统的运动周期为:T=2π
|
(2)由题意知三球碰后的动量均相同,设为p,
则Ek=
p2 |
2m |
根据机械能守恒定律,对于球2与球3碰撞的情况应有:
(2p)2 |
2m2 |
p2 |
2m1 |
(2p)2 |
2m2 |
由此得:m2:m3=3:1
球1与球2碰前的动量为3p,根据机械能守恒定律有:
(3p)2 |
2m1 |
p2 |
2m1 |
(2p)2 |
2m2 |
由此得:m1:m2=2:1
从而可得:m1:m2:m3=6:3:1
设三球碰后上升的高度分别为H1、H2、H3
球1碰前动能EK1=m1gH,又EK1=
(3p)2 |
2m1 |
9P2 | ||
2
|
球1碰后动能EK1=m1gH1,又EK1=
p2 |
2m |
P2 | ||
2
|
从而可得:H1=
H |
9 |
同理可得:H2=
4H |
9 |
H3=4H
答:(1)若三个球的质量相同,则发生碰撞的两球速度交换,T=2π
|
(2)若三个球的质量不同,要使球1与球2、球2与球3相碰之后,三个球具有同样的动量,则m1:m2:m3=6:3:1.
它们上升的高度分别为
H |
9 |
4H |
9 |
核心考点
试题【荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献.惠更斯所做的碰撞实验可简化为:三个质量分别为m1、m2、m3的小球,半径相同,并排悬挂在长度均为L的三根平】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
①小球和弹簧组成的系统机械能守恒
②小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大
③小球的动能逐渐增大
④小球的动能先增大后减小( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
A.系统受到的合外力F=0,则系统的机械能守恒 |
B.系统受到的合外力F=0,则系统的动量守恒 |
C.系统的动量守恒,则系统的机械能一定守恒 |
D.系统的机械能守恒,则系统的动量一定守恒 |
A.雪道对雪橇的摩擦力做负功 |
B.运动员的重力势能增大 |
C.运动员的机械能不变 |
D.运动员的机械能减小 |
A.A、B组成的系统动量守恒 |
B.A、B组成的系统机械能守恒 |
C.弹簧压到最短时B的速度为零 |
D.弹簧压到最短时,弹性势能最大 |
A.货物被起重机加速吊起 |
B.跳伞运动员在空中匀速下落 |
C.物体沿光滑斜面自由减速上滑 |
D.物体做匀速圆周运动 |
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