题目

题型：不详难度：来源：

两个质量分别为M₁和M₂的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上．A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B．求物块在B上能够达到的最大高度．

答案

设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和V，
由机械能守恒和动量守恒得
mgh=

1

2

mv²+

1

2

M₁V²①
M₁V=mv②
设物块在劈B上达到的最大高度h′，此时物块和B的共同速度大小为V′，由机械能守恒和动量守恒得
mgh′+

1

2

（M₂+m）V′²=

1

2

mv²③
mv=（M₂+m）V′④
联立①②③④式得
h′=

M1M2

(M1+m)(M2+m)

h⑤
答：物块在B上能够达到的最大高度是

M1M2

(M1+m)(M2+m)

h．