题目

题型：不详难度：来源：

如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面，b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能到达的最大高度为（　　）

A．h

B．l.5h

C．2h

D．2.5h

答案

设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒：
b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能．即：
3mgh=mgh+

1

2

•（3m+m）V²
解得两球的速度都为V=

gh

，
此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为V=

gh

的竖直上抛运动，
同样根据机械能守恒：mgh+

1

2

mV²=mgH
解得a球能达到的最大高度H为1.5h．
故选B．