题目

题型：不详难度：来源：

位于竖直平面内的金属框abcd，其水平边L₁="1.0" m，竖直边L₂="0.5" m，线框的质量m="0.2" kg，电阻R="2" Ω,在线框的下方有一上、下边界均为水平方向的匀强磁场，磁场区域宽度H＞L₂,磁感应强度B="1.0" T，方向与线框平面垂直，使线框的cd边从距磁场上边界高h="0.7" m处由静止开始下落.已知线框的cd边进入磁场后，ab边到达磁场上边界之前速度已达到这一阶段的最大值.求从线框下落到cd边刚刚到达磁场下边界过程中，磁场作用于线框的安培力所做的总功（g="10" m/s²,空气阻力不计）.

答案

W="-0.08" J

解析

ab边到达上边界前，设最大速度为v，进入的过程先做变加速运动，后以v做匀速运动.
 
 
 
由①②解得v=="4" m/s
线框从开始下落至cd边刚刚到达磁场下边界的过程中，只有进入磁场过程有感应电流，以后磁通量不变，无感应电流.所求总功W等于线框进入磁场过程中安培力做的功，从开始下落至全部进入过程由动能定理：
mg(h+L₂)+W=mv²，可得W="-0.08" J.