题目
题型:不详难度:来源:
如图15所示,固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨、和、间距都是,二者之间固定有两组竖直半圆形轨道和,两轨道间距也均为,且和的竖直高度均为4R,两组半圆形轨道的半径均为R。轨道的端、端的对接狭缝宽度可忽略不计,图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架,能使导轨系统位置固定。将一质量为的金属杆沿垂直导轨方向放在下层导轨的最左端位置,金属杆在与水平成角斜向上的恒力作用下沿导轨运动,运动过程中金属杆始终与导轨垂直,且接触良好。当金属杆通过4R的距离运动到导轨末端位置时其速度大小。金属杆和导轨的电阻、金属杆在半圆轨道和上层水平导轨上运动过程中所受的摩擦阻力,以及整个运动过程中所受空气阻力均可忽略不计。
(1)已知金属杆与下层导轨间的动摩擦因数为,求金属杆所受恒力F的大小;
(2)金属杆运动到位置时撤去恒力F,金属杆将无碰撞地水平进入第一组半圆轨道和,又在对接狭缝和处无碰撞地水平进入第二组半圆形轨道和的内侧,求金属杆运动到半圆轨道的最高位置时,它对轨道作用力的大小;
(3)若上层水平导轨足够长,其右端连接的定值电阻阻值为,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。金属杆由第二组半圆轨道的最高位置处,无碰撞地水平进入上层导轨后,能沿上层导轨滑行。求金属杆在上层导轨上滑行的最大距离。
答案
(2)
(3)
解析
(1)金属杆在恒定外力F作用下,沿下层导轨以加速度做匀加速直线运动,
根据运动学公式有 1分
将代入,
可解得 1分
根据牛顿第二定律,金属杆沿下层轨运动时,在竖直方向和水平方向分别有
2分
解得 1分
(2)设金属杆从位置运动到轨道最高位置时的速度为
此过程根据机械能守恒定律有 2分
解得 1分
设金属杆在位置所受轨道压力为,
根据牛顿第二定律有 2分
解得 1分
由牛顿第三定律可知,金属杆对轨道压力的大小 1分
(3)经历一段极短的时间,在安培力F1作用下杆的速度由减小到,接着在安培力F2作用下经历一段极短的时间,杆的速度由减小到,再接着在安培力F3作用下经历一段极短的时间,杆的速度由减小到,……再接着在安培力Fn作用下经历一段极短的时间,杆的速度由减小到
由动量定理 1分
……
1分
在每一段极短的时间内,杆的速度、杆上的电动势和安培力都可认为是不变的,
则时间内,安培力
1分
则时间内,安培力
1分
则时间内,安培力
1分
……
冲量累加 1分
1分
1分
解得 1分
核心考点
试题【(20分)如图15所示,固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨、和、间距都是,二者之间固定有两组竖直半圆形轨道和,两轨道间距也均为,且和的竖直高度均为4R,两组】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)滑块刚进入和刚离开半圆形轨道时的速度;
(2)滑块落回到水平直轨道时离a点的距离.
A.在由A位置运动到C位置过程中,小球机械能守恒 |
B.小球在A位置静止时一定有压力F > 2mg |
C.刚撤去压力F瞬时,弹簧弹力大小F弹 > 2mg |
D.刚撤去压力F瞬时,小球加速度a < g |
A.物体沿光滑的曲面自由下滑 |
B.物体作竖直上抛运动(不计空气阻力) |
C.物体竖直向下匀速运动 |
D.物体在合外力不为0时的运动 |
A.小球在b点时动能最大 | B.小球和弹簧总机械能守恒 |
C.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 | |
D.b→c过程中小球的机械能减少 |
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