题目

题型：北京模拟题难度：来源：

如图表示用传送带将相同的工件从A点运送到B点的装置图，传送带的倾角是θ，传送带的长度（A、B之间的距离）是L=21.5m，传送带的速度恒为v=1.1m/s，传送带与工件之间的动摩擦因数是μ=0.06，每个工件的质量是m=2kg，每秒钟将一个工件放在传送带的A点（静止）由传送带送至B点，再由工人拿走。设sinθ=tanθ=0.05，cosθ=1，g=10m/s²，求：
（1）第一个工件从放上传送带到与传送带相对静止所用的时间；
（2）把一个工件从A点运送到B点摩擦力做的功；
（3）传送带上最多有几个工件。

答案

解：（1）v=at
mgsinθ+μmgcosθ=ma
t=v/(gsinθ+μgcosθ)=1s
（2）mgLsinθ+w_f=mv²/2
w_f=mv²/2－mgLsinθ=-20.29J
（3）每一个工件在传送带上滑行的距离是x=vt－at²/2=0.55m
第一个工件放上传送带以后，经1s放第二个…… 经20s放第21个，此时第一个工件移动的距离是：s=1.1×20－0.55=21.45m，小于传送带的长度，而当放第22个工件时，第一个工件已经过了B点，因此传送带上最多有21个工件