题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

如图，绝缘水平地面上有宽L=0.4 m的匀强电场区域，场强E=6×10⁵ N/C、方向水平向左，不带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量q=5×10^-8 C、质量m_A=1×10^-2 kg的物块A在距O点s=2.25 m处以v₀=5 m/s的 水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞前后A，B构成的系统没有动能损失。A的质量是B的k（k>1）倍，A，B与地面间的动摩擦因数都为μ=0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g=10 m/s²。
(1)求A到达O点与B碰撞前的速度大小；
(2)求碰撞后瞬间A和B的速度大小；
(3)讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功。

答案

解：(1)设碰撞前A的速度为v，由动能定理
 ①
得 ②
(2)设碰撞后A，B速度分别为v_A，v_B，且设向右为正方向；由于弹性碰撞，所以有
m_Av=m_Av_A+m_Bv_B ③
 ④
联立③④并将m_A=km_B及v=4 m/s代入得 ⑤， ⑥
(3)讨论：
Ⅰ、如果A能从电场右边界离开，必须满足 ⑦
联立⑤⑦代入数据，得k>3 ⑧
电场力对A做功为W_E=qEL=6×10⁵×5×10^-8×0.4 J=1.2×10^-2 J ⑨
Ⅱ、如果A不能从电场右边界离开电场，必须满足 ⑩
联立⑤⑩代入数据，得k≤3
考虑到k>1，所以在1＜k≤3范围内A不能从电场右边界离开
又qE=3×10^-2 N>μmg=2×10^-2 N
所以A会返回并从电场的左侧离开，整个过程电场力做功为0，即W_E=0