题目

题型：北京期末题难度：来源：

水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°。水平槽BC长d=2.0m，BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10。取重力加速度g=10m/^s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；
（2）小朋友滑到C点时速度的大小υ；
（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x。

答案

解：（1）小朋友沿AB下滑时，受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：


又
得小朋友沿AB下滑时加速度的大小a=gsinθ－μgcosθ=5.2 m/s²
（2）小朋友从A滑到C的过程中，根据动能定理得：

得小朋友滑到C点时速度的大小v=10 m/s
（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为t

小孩在水平方向的位移x=vt
解得x=4.0m