题目

题型：不详难度：来源：

一质量为m、带电荷量为+q的小球以水平初速度v₀进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示．今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示，根据图乙给出的信息，（重力加速度为g）求：
（1）匀强电场场强的大小；
（2）小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中，电场力做的功；
（3）小球在h高度处的动能．

答案

（1）小球进入电场后，水平方向做匀速直线运动，设经过时间t，水平方向：v₀t=L，
竖直方向：

mg-qEpt2

2m

=h
所以E=

mg

q

-

2hm v 20

qL2

．
（2）电场力做功为
W=-qEh=

2h2m v 20 -mghL2

L2

．
（3）根据动能定理mgh-qEh=E_k-

m v 20

2

得E_k=

2h2m v 20

L2

+

m v 20

2

．
答（1）匀强电场的场强为：

mg

q

-

2hm v 20

q L2

　（2）电场力所做的功为

2h2m v 20 -mghL2

L2

；
（3）

2h2m v 20

L2

+

m v 20

2