题目

题型：不详难度：来源：

如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U₀加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
（1）电子通过B点时的速度大小；
（2）右侧平行金属板的长度；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．

答案

（1）在加速过程根据动能定理得：
eU₀=

1

2

mv02
解得到质子射出加速电场的速度v₀=

2eU0 m

（2）粒子在竖直方向：y=

1

2

d=

1

2

at2，a=

eU

md

 
在水平方向：x=L=v₀t
联立上式得到

1

2

d=

1

2

eUL2

mdv02

代入数据得L=d

2U0 U

（2）从刚开始到射出电场的过程中运用动能定理得：
  

1

2

mv 2=e（U₀+

U

2

）
答：（1）电子通过B点时的速度大小为

2eU0 m

；
（2）右侧平行金属板的长度为d

2U0 U

；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能为e（U₀+

U

2

）；