题目

题型：不详难度：来源：

一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为V，克服摩擦力所做功为

E

2

，若小物块以2E的初动能冲上斜面，则有（　　）

A．返回到斜面底端时的动能为 3E 2

B．返回斜面底端时的动能为E；

C．返回斜面底端时的速度大小为 2 V

D．小物块两次往返克服摩擦力做功相同

答案

以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：

1

2

mV²-E=-

E

2

①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为V₀，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为

2

V₀，加速度相同，
根据2ax=V²-V₀²可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，
所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．
以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：

1

2

mV′²-2E=-E②，
所以返回斜面底端时的动能为E，故A错误，B正确；
C、由①②得：V′=

2

V，故C正确，
D、第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，
所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，故D错误．
故选BC．