题目

题型：徐汇区二模难度：来源：

如甲图所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按乙图所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取l0m/s²．求：
（1）滑块第一次到达B处时的速度大小；
（2）不计滑块在B处的速率变化，滑块到达B点时撤去力F，滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离．（sin37°=0.6）

答案

（1）由图得：0～2m：F₁=20N△X₁=2m；                     
2～3m：F₂=0，△X₂=1m；                                             
3～4m：F₃=10N，△X₃=1m                                             
A至B由动能定理：F₁•△X₁-F₃•△X₃-μmg（△X₁+△X₂+△X₃）=

1

2

mv_B²
解得v_B=

10

m/s       
（2）因为mgsin37°＞μmgcos37°              
设滑块由B点上滑的最大距离为L，
由动能定理-μmgLcos37°-mgLin37°=0-

1

2

mv_B²
    解得：L=

5

8

m                                                    
从最高点滑回水平面，设停止在与B点相距S处，
mgLin37°-μmgLcos37°-μmgs=0-0
 解得：S=1m．
答：（1）滑块第一次到达B处时的速度大小为

10

m/s；
（2）滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与B点的距离为1 m．