已知函数f（x）=x+3+1x+2，（1）求函数的定义域；（2）求f（-3）的值；（3）当x＞0时，求f（x-1）的解析式． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

x+3

x+2

，
（1）求函数的定义域；（2）求f（-3）的值；（3）当x＞0时，求f（x-1）的解析式．

答案

（1）由题意可得，

x+3≥0

x+2≠0

解不等式可得x≥-3且x≠-2
函数的定义域是[-3，-2）∪（-2，+∞）----------------------------------------（4分）
（2）∵f（-3）=

-3+3

-3+2

=-1；-----------------------------------（8分）
（3）∵x＞0
∴x-1＞-1
∴f（x-1）=

x-1+3

x-1+2

x+2

x+1

．（x＞0）--------------------------------（12分）

核心考点

试题【已知函数f（x）=x+3+1x+2，（1）求函数的定义域；（2）求f（-3）的值；（3）当x＞0时，求f（x-1）的解析式．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

sinx

|sinx|

|cosx|

cosx

tanx

|tanx|

的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在[-1，1]上的函数y=f（x）的值域为[-2，0]，则y=f(cos

)的值域为（　　）

A．[-1，1]

B．[-3，1]

C．[-2，0]

D．不能确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

3x-1

3x+1

的值域为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列几个命题，正确的有______．（填序号）
①方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②若幂函数y=xm2+2m-3的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为（-3，1）
③若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（-x-1）；
④函数y=f（2^x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（x）的定义域为[0，1]．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知符合f(x)=

1-x2

，那么函数f（x）的定义域是（　　）

A．R

B．[-1，1]

C．（-1，0）∪（0，1）

D．[-1，0）∪（0，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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