题目

题型：闵行区一模难度：来源：

如图所示，一物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动，经时间t力F做功为60J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以地面为零势能点，则当物体回到出发点时的动能为______J，在撤去恒力F之前，当物体的动能为7J时，物体的机械能为______J．

答案

设物体回到出发点时的动能为E_K1，根据动能定理，W_F=△E_k=E_K1，E_K1=W_F=60J
  设有拉力与没拉力时物体的加速度大小分别为a₁、a₂，
根据物体在拉力作用向上运动的位移与撤去拉力后回到出发点的位移大小相等，方向相反
得 

1

2

a1t2+(a1t)t-

1

2

a2t2=0
    得到a₂=3a₁ 
又由牛顿第二定律得
    F-mgsinθ=ma₁，mgsinθ=ma₂，
得到F=

4

3

mgsinθ
设当物体的动能为E_K2=7J时，物体重力势能为E_P，
   （F-mgsinθ）x=E_K2
   E_P=mgsinθx
得到 E_P=3E_K2，故物体的机械能E=E_K2+E_P=4E_K2=28J
故本题答案是：60；28