题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，物体在长4m的斜面顶端由静止下滑，然后进入由圆弧与斜面连接的水平面，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，取g=10m/s²，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物体到达斜面底端时的速度大小；
（2）物体能在水平面上滑行的距离．

答案

（1）物体在斜面滑下的过程中，重力做功mgsin37°×s₁，滑动摩擦力做功为-μmgcos37°×s₁，s₁是斜面的长度，由动能定理得：
斜面上：mgsin37°×s₁-μmgcos37°×s₁=

1

2

mv2-0…①
解①式得：v=4m/s…②
（2）平面上，由动能定理得：-μmg×s2=0-

1

2

mv2…③
由①、②式得：s₂=1.6m…④
答：（1）物体到达斜面底端时的速度大小为4m/s；
（2）物体能在水平面上滑行的距离为1.6m．