山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．如图所示，一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成，BC圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，竖直台阶CD底端与倾角为θ的斜坡DE - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．如图所示，一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成，BC圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，竖直台阶CD底端与倾角为θ的斜坡DE相连．第一次运动员从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，第二次从AB间的A′点（图中未标，即AB＞A′B）由静止滑下通过C点后也飞落到DE上，运动员两次与斜坡DE接触时速度与水平方向的夹角分别为φ₁和φ₂，不计空气阻力和轨道的摩擦力，则（　　）

A．φ₁＞φ₂

B．φ₁＜φ₂

C．φ₁=φ₂

D．无法确定两角的大小关系

答案

根据动能定理mgh=

mv₀²，A下落时高度较大，所以从A下落到达C点的速度比较大
那么从A和A′下落时在DE上的落点如图所示，根据平抛运动中的推论：tanφ=2tanθ
由图可以看出从A′下落时从C点飞出后tanθ值较大，故从A′下落时落到DE后tanφ₂较大，即tanφ₁＜tanφ₂
故选：B．

核心考点

试题【山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．如图所示，一滑雪坡由斜面AB和圆弧面BC组成，BC圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，竖直台阶CD底端与倾角为θ的斜坡DE】；主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，倾斜角度为θ的粗糙程度均匀的绝缘斜面，下方O点处有一带电量为+Q的点电荷，质量为m、带电量为-q的小物体（可看成质点）与斜面间的动摩擦因数为μ．现使小物体以初速度v₀从斜面上的A点沿斜面上滑，到达B点时速度为零，然后又下滑回到A点．小物体所带电荷量保持不变，静电力常数为k，重力加速度为g，OA=OB=l．求：
（1）小物体沿斜面上滑经过AB中点时的加速度；
（2）小物体返回到斜面上的A点时的速度．

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如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知∠BOC=30˚．可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s²．求：
（1）滑块的质量和圆轨道的半径；
（2）是否存在某个H值，使得滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点．若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由．

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在变速运动中，物体的速度由0增加到v，再由v增加到2v，合外力做功分别为W₁和W₂，则W₁与W₂之比为（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

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质量为m的物体静止在水平地面上，起重机将其竖直吊起，上升高度为h时，物体的速度为v₀此过程中（　　）

A．重力对物体做功为

mv2

B．起重机对物体做功为mgh

C．合外力对物体做功为

mv2

D．合外力对物体做功为

mv2+mgh

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如图所示，质量m=2.0kg的金属块（可视为质点）静止在高h=1.8m的光滑水平台面上．现用水平恒力F=9.0N拉动金属块，当金属块向右运动s=4.0m时撤去拉力F，之后金属块在台面上滑行一段距离后飞离台面．空气阻力忽略不计，g取10m/s²．求：
（1）金属块离开台面时的速度大小v；
（2）金属块落地点距台面边缘的水平距离L；
（3）金属块落地时速度方向与竖直方向的夹角θ．

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