题目

题型：不详难度：来源：

飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图所示，航空母舰的水平跑道总长，其中电磁弹射器是一种长度为的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力。一架质量为的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力。考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍。飞机离舰起飞的速度，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点。请你求出（计算结果均保留两位有效数字）。

（1）飞机在后一阶段的加速度大小；
（2）电磁弹射器的牵引力的大小；
（3）电磁弹射器输出效率可以达到，则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量。

答案

（1）（2）（3）

解析

（1）令后一阶段飞机加速度为，平均阻力为，
则            （2分）  
得：        （2分）
(2)令电磁弹射阶段飞机加速度为、末速度为，平均阻力为
则    ，        （2分）   
得：   （2分）
由    （2分）         
得   （2分）
或解  由动能定理： （6分）
得   （2分）
（3）电磁弹射器对飞机做功     （2分）
则其消耗的能量       （2分）