题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，竖直放置的半径为R的光滑圆环上，穿过一个绝缘小球，小球质量为m，带电量为q，整个装置置于水平向左的匀强电场中.今将小球从与环心O在同一水平线上的A点由静止释放，它刚能顺时针方向运动到环的最高点D，而速度为零，则电场强度大小为多大?小球到达最低点B时对环的压力为多大? 若欲使此小球从与环心O在同一水平线上的A点开始绕环做完整的圆周运动，则小球的初动能至少为多大？

答案

    5mg     

解析

试题分析：设电场强度为E，小球由A点静止释放到D速度为零，由动能定理有：；则
设小球到B点时的速度为，环对球的支持力为，由A到B有：
在B点由圆周运动规律有：，由以上两式可得
因重力与电场力相等，所以重力与电场力的合力（等效最低点）与竖直方向夹角为：，即，则欲使此小球恰能绕环做完整的圆周运动，小球在AD间与圆心连线与水平方向夹角为的位置最小速度为零，设小球最小处动能为，有动能定理有：，解得
点评：稍难。这类问题因为受重力和电场力两个恒力，所以把重力和电场力用一个合力代替会使问题大为简化。在具体计算做功值时，分别求每个分力的功往往又比求合力的功简单，应灵活应用。