题目

题型：不详难度：来源：

某游乐场中一种玩具车的运动情况可以简化为如下模型：竖直平面内有一水平轨道AB与1/4圆弧轨道BC相切于B点，如图所示。质量m=100kg的滑块（可视为质点）从水平轨道上的 P 点在水平向右的恒力F的作用下由静止出发沿轨道AC运动，恰好能到达轨道的末端C点。已知P点与B点相距L=6m，圆轨道BC的半径R=3m，滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，其它摩擦与空气阻力均忽略不计。（g取10m/s²)求：

（1）恒力F的大小．
（2）滑块第一次滑回水平轨道时离B点的最大距离
（3）滑块在水平轨道AB上运动经过的总路程S．

答案

（1）（2）（3）

解析

试题分析：（1）滑块恰好能到达轨道的末端C点，说明滑块从P到C动能变化为零，对滑块应用动能定理
         （2分）
解得        （1分）
（2）设滑块第一次返回水平轨道的最远处P₁离B点的距离为d
对滑块从C到P₁
         （1分）
解得：       （1分）
滑块最终下落到达B点的速度将减至零，从而将在圆弧上以B点为最远位置做往复运动，对滑块在水平轨道上运动的全过程应用动能定理
    （2分）
解得            （1分）