题目

题型：不详难度：来源：

如图两截半径分别为2R和R的圆筒，底部放在同一水平面上，大筒内装的高度为H、密度为ρ的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，则这一过程中重力做功为______．（连接处液体可忽略）

答案

两截半径分别为2R和R的圆筒，底部放在同一水平面上，大筒内装的高度为H、密度为ρ的液体，
现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为h，
所以π（2R）²H=πR²h+π（2R）²h
h=

4

5

H
所以从大筒移到小筒的液体体积为V=

4

5

πR²H
所以这个过程液体的重力势能变化量等于大筒上部分的液体移到右则小筒里的重力势能变化．
即mgh′=

4

5

ρπR²Hg?

H

2

=

2

5

πρgH²R²
故答案为：

2

5

πρgH²R²