题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，线的上端固定，下端系一小球，将小球与线拉在同一水平位置后从静止开始释放，求小球的摆线运动到与水平方向成多大角度时，小球所受的重力的功率最大．（用反三角函数表示）

答案

设小球下摆动θ角，只有重力做功机械能守恒 mglsinθ=

1

2

mv2 ①
小球做圆周运动满足：T-mgsinθ=m

v2

l

…②
要使竖直方向速度最大则有：Tsinθ=mg…③
由①、②、③得：sin2θ=

1

3

θ=arcsin

3

3

小球竖直方向最大速度为vy=vcosθ=

2glsinθ

cosθ=

2

3

gl 3

．
答：小球的摆线运动到与水平方向成arcsin

3

3

，重力功率最大