题目

题型：不详难度：来源：

从地面以大小为v₁的初速度竖直向上抛出一个小皮球，经过时间t皮球落回地面，已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g．下面结论正确的是（　　）

A．皮球上升克服重力做功的平均功率大于下降重力做功的平均功率

B．皮球上升克服阻力做功小于下降克服阻力做功

C．皮球下降动能增加量大于上升动能减少量

D．皮球上升中动能与势能相等的位置低于下降中动能和势能相等的位置

答案

A、小球在上升和下降过程中，由于运动的高度相同，故重力做的功大小相同，小球往返运动先后通过同一位置过程中用动能定理，重力做功为零，阻力做负功，因此一定有v＞v′，因此上升过程的平均速度一定大于下降过程的平均速度，上升时间小于下降时间，所以皮球上升克服重力做功的平均功率大于下降重力做功的平均功率，故A正确；
B、根据A的分析可知，上升过程的平均速度一定大于下降过程的平均速度，则上升过程中的平均阻力大，则克服阻力做功多，故B错误；
C、根据动能定理可知，动能的变化量等于合外力做功的功，重力做功相等，上升过程中的克服阻力做功多，所以皮球下降动能增加量小于上升动能减少量，故C错误；
D、上升过程中平均速度大于下降过程的平均速度，平均阻力大，所以皮球上升中动能与势能相等的位置低于下降中动能和势能相等的位置；故D正确；
故选：AD．